第38回「じゃんけん」（2011.7）
2011/07/01
４歳のＡちゃんとＢちゃんがじゃんけんをしていましたので、私は二人の様子をみていました。「最初はグー。じゃんけんポン」「Ａちゃんのかち」。「最初はグー。じゃんけんポン」「あいこ」。４歳頃になると、じゃんけんの仕方や勝ち負けも判断できるようです。
そこへ、Ａちゃんのお兄さんのＣ君が「僕も入れて」とやってきました。Ｃ君は小学校２年生です。
３人でじゃんけんが始まりました。「最初はグー。じゃんけんポン」「Ｂちゃんのかち」。「最初はグー。じゃんけんポン」、Ａちゃんは「グー」、Ｂちゃんは「チョキ」、Ｃ君は「パー」。Ｃ君は、お兄ちゃんぶりを発揮し、すかさず、「あいこ」。すると、Ａちゃんが、怪訝そうな顔をして「誰が？」。Ｃ君は何言っているのと不思議そう顔をして、「あいこ」と繰り返しました。
Ａちゃん「ぼくＢちゃんに勝っているよ」、Ｂちゃん「私はＣ君に勝っているよ」Ｃ君「グーとパーとチョキだから、あいこ」
ＡちゃんとＢちゃんは納得がいかないような顔をしながらも、お兄さんの言うとおりにしています。
じゃんけんは不思議な仕組みです。チョキはグーに負けるということを「チョキ≦グー」
と表すると、「グー」「チョキ」「パー」には大小関係を定義できますが、整数などの大小関係とは違うことに気付きます。
整数には、「ａ≦ｂかつｂ≦ｃならば、ａ≦ｃ」（推移律）がなりたちますが、じゃんけんはこの推移律が成り立ちません。
そこで、４歳のＡ、Ｂちゃんが納得できなかった理由として、つぎのようなものを想像してみました。「２つのもの関係は判断できるが、３つ以上の関係は判断できない」
「３つ以上の関係は判断できるが、推移律が成立しないことに矛盾を感じている」
私は、算数・数学教育に携わっていますので、「あいこ」の理解と、数の理解や算数の理解がどのように関係するか（ひょっとすると無関係かもしれません）に興味がわいてきました。この３人のじゃんけんをヒントとして、少し調べてみたいと思います。
